Comment calculer vos probabilités au poker ?

Vous avez compris la différence entre probabilité et cote au poker, voyons maintenant comment calculer vos probabilités au poker d’améliorer votre jeu suivant votre main.

Les outs au poker

Votre jeu de poker peut s’améliorer grâce à ce qu’on appelle des « outs ».

Ex 1 : vous avez une paire en main, au hasard 4-4, vous pouvez améliorez votre main en brelan si vous touchez un autre 4. Il reste deux 4  (non montrés) dans le paquet, vous avez donc 2 outs.

Ex 2 : vous avez un tirage couleur, A-10 de cœur, le flop donne K de cœur, J de pique et 2 de cœur. Il y a au total 13 cartes de chaque couleur dans le paquet (52/4=13). Sur ces 13 cartes, vous en avez 2 en main, il y en a 2 sur le flop, il reste donc 13-2-2=9 cartes de cœur non vus. Vos outs sont au nombre de 9.

Les cartes non vus au poker

Il est important de ne pas prendre en compte le nombre d’adversaire lorsque vous calculer vos outs au poker. En effet les outs se calculent à partir des cartes non vues et non pas du nombre de cartes non distribuées. La raison de cette subtilité est ce qu’on appelle en mathématiques l’équiprobabilité : les cartes de poker sont réparties équitablement (c’est-à-dire avec les mêmes règles de probabilités) entre les mains de vos adversaires, votre mains et le reste du paquet.

Tant mieux, cela va faciliter nos calculs de probabilité au poker.

Ex 1 : quel est le nombre de carte non vues lorsque  au pré-flop ?

52 (nb de cartes dans le paquet) – 2 (nb de cartes dans votre mains) = 50

Ex 2 : quel est le nombre de cartes non vues au préflop ?

52 (nb de cartes dans le paquet) - 2 (nb de cartes dans votre main) – 3 (nb de cartes du flop)= 47

Le calcul de votre probabilité au poker :

Reprenons l’exemple de votre tirage couleur au flop.

Quelle est la probabilité de toucher votre couleur à la turn ?

Vous avez 9 outs pour 47 cartes non vues, donc vous avez 9 chances sur 47 de toucher une couleur.

9/47=0,1916=19,16% de chance de trouver un cœur

47/9=5,22 vous avez 1 chance sur 5,22 de trouvez un cœur

C’est-à-dire que vous avez une cote de 4,22 : 1

On peur arrondir à 4 : 1

La couleur n’est pas tombée à la turn, ne perdez pas complètement espoir, il reste la river.

Quelle est la probabilité de toucher votre couleur à la river ?

Vous avez 9 outs pour 46 cartes non vues

52 (nb de cartes du jeu) - 3 (nb de carte au flop) -1 (nb de carte de la river) =46

Donc vous avez 9 chances sur 46 de toucher votre couleur.

9/46=0,1957=19,57% de chance de trouver un cœur

46/9=5,11 vous avez 1 chance sur 5,11 de trouvez un cœur

C’est-à-dire que vous avez une cote de 4,11 : 1

Là encore on peut arrondir à 4 : 1

Vous l’aurez compris votre probabilité totale doit prendre en compte la turn ET la river.

Soit P_totale votre probabilité total

Soit P_turn votre probabilité à la turn

Soir P_river votre probabilité à la river

P_totale = P_turn + P_river - (P_turn * P_river)

P_totale = (1/5,22) + (1/5,11) – (1/5,22 * 1/5,11) = 0,3498 = 34,98 % de chance de trouver votre couleur.

Reprenons la formule C = P/(1-P) (voir chapitre « les probabilités au poker)

C = 0,3498 / (1-0,3498)=0,5793. Votre cote (de gain) est de 0,5793 : 1  Vous gagnerez 0,5793 fois pour une fois ou vous perdrez

Si vous vous avoir votre cote de perte, faite 1/0,5793 = 1,8590, soit 1,859 : 1  Vous perdrez 1,859 fois pour une fois ou vous gagnerez.

Ou directement avec la formule :

1 - 0,3498 = 0,6502 (probabilité de perte)

C = 0,6502 / (1-0,6502) = 1,859

A vous de voir ce que vous préférez calculer

Si tous ces calculs vous semblent compliqués, vous pouvez les faire de tête en utilisant les arrondis.

Vous avez 1 chance sur 5 à la turn et à la river. La formule devient donc :

P = 1/5 + 1/5 – (1/5*1/5) = 2/5 – 1/25 = 10/25 – 1/25 = 9/25

9/25 revient à 36/100, votre probabilité de gagner au poker est de 36%, à comparer au 34,98% que l’on trouve en faisant le calcul précis.

Ne vous inquiétez pas, au poker ce sont toujours les mêmes probabilités qui reviennent, vous pouvez vous contentez de les apprendre par cœur plutôt que de les recalculer à chaque fois.